定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式：
1?3=1×4+3=7　 3?1=3×4+1=13　 5?4=5×4+4=24
（1）4?3=______
（2）請(qǐng)你想一想：a?b=______；
（3）計(jì)算：（a-b）?（a+b）

解：（1）4?3=4×4+3
=19；
（2）a?b=4a+b；
（3）（a-b）?（a+b）
=4×（a-b）+（a+b）
=4a-4b+a+b
=5a-3b．
分析：認(rèn)真讀題，找著這種運(yùn)算的特點(diǎn)，易發(fā)現(xiàn)三個(gè)式子的中間是4乘以第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)的和，按此規(guī)律可分別得出各小題的答案．
（1）利用規(guī)律4乘以4后加3可得結(jié)果；
（2）4乘以第一個(gè)數(shù)a后加上第二個(gè)數(shù)b可得答案；
（3）4乘以第一個(gè)式子a-b后加上a+b可得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算；認(rèn)真觀察所給式子，發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用規(guī)律（4乘以第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)的和）做題是正確解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、定義一種新運(yùn)算*，觀察下列式子：
1*3=1×3+3=6；3*2=3×2+2=8；3*5=3×5+5=20；5*3=5×3+3=18．
（1）請(qǐng)你仿照上述運(yùn)算方法，計(jì)算-3*7的值；（寫(xiě)出過(guò)程）
（2）請(qǐng)猜想：a*b=
ab+b
，b*a=
ba+a
；
（3）若a≠b，則a*b
≠
b*a（填“=”或“≠”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、定義一種新運(yùn)算：觀察下列式：
1⊙3=1×4+3=7       3⊙（-1）=3×4-1=11      5⊙4=5×4+4=24      4⊙（-3）=4×4-3=13
（1）請(qǐng)你想一想：a⊙b=
4a+b
；
（2）若a≠b，那么a⊙b
≠
b⊙a(bǔ)（填入“=”或“≠”）
（3）若a⊙（-2b）=4，請(qǐng)計(jì)算 （a-b）⊙（2a+b）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、定義一種“★”新運(yùn)算：觀察下列等式：
2★5=2×4+5=13
2★（-1）=2×4-1=7
6★3=6×4+3=27
4★（-3）=4×4-3=13
（1）請(qǐng)你想一想：a★b=
4a+b
；
（2）請(qǐng)你算一算：（-3）★2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式：
1?3=1×4+3=7   3?1=3×4+1=13   5?4=5×4+4=24
（1）4?3=
19

（2）請(qǐng)你想一想：a?b=
4a+b
；
（3）計(jì)算：（a-b）?（a+b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義一種“★”新運(yùn)算：觀察下列等式：
2★5=2×4+5=13    2★（-1）=2×4-1=7
6★3=6×4+3=27    4★（-3）=4×4-3=13
請(qǐng)你算一算：（-3）★2=
-10
-10
．

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