Question

某體育彩票經(jīng)銷商計劃從省體育彩票中心購進彩票20000張．已知體彩中心有A、B、C三種不同價格的彩票，進價分別是A彩票每張1.5元，B彩票每張2元，C彩票每張2.5元．若經(jīng)銷商同時購進兩種不同型號的彩票20000張，共用去45000元，請你設(shè)計出幾種不同的進票方案供經(jīng)銷商選擇，并說明理由．

Answer 1

考點：三元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：本題的等量關(guān)系是：兩種彩票的數(shù)量和=20000張，買兩種彩票的費用和=45000元，然后分AB，AC，BC這三種購票方式進行討論，分別列出方程組，求解．然后便可得出買彩票的方案．

解答：解：設(shè)購進A，B，C種彩票分別為x張，y張，z張，分三種情況：
①設(shè)購進A，B兩種彩票分別為x張，y張，
由題意，得

x+y=20000 1.5x+2y=45000

，
解得

x=-10000 y=30000

，不合題意舍去；
②設(shè)購進A，C兩種彩票分別為x張，z張，
由題意，得

x+z=20000 1.5x+2.5z=45000

，
解得

x=5000 z=15000

；
③設(shè)購進B，C兩種彩票分別為y張，z張，
由題意，得

y+z=20000 2y+2.5z=45000

，
解得

y=10000 z=10000

．
答：有兩種購買彩票的方案：（1）A種彩票5000張、C種彩票15000張；（2）B種彩票、C種彩票各10000張．

點評：此題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，比較復(fù)雜，根據(jù)已知條件首先要分類討論，然后在可能的情況下分別列出方程組，解方程組根據(jù)解的情況就可以確定購買方案．