(1)計(jì)算:
2
1
8
-
1
2
-(
18
+
2
-2
1
3
)
;
(3
12
-2
1
3
+
48
)÷2
3

(2)解方程:
①3x2+8x-3=0;               
②x-2=x(x-2);
③3x2-4x-2=0(配方法).
分析:(1)①原式各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式后,去括號(hào)合并即可得到結(jié)果;
②原式被除數(shù)各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式,合并后再利用二次根式的除法法則計(jì)算,即可得到結(jié)果;
(2)①方程左邊的多項(xiàng)式利用十字相乘法分解因式后,利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解;
②方程右邊整體移項(xiàng)到左邊,提取公因式化為積的形式,利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解;
③方程兩邊除以3后,常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)右邊,兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,左邊化為完全平方式,右邊合并,開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解.
解答:解:(1)①原式=2×
2
4
-
2
2
-(3
2
+
2
-
2
3
3

=
2
2
-
2
2
-3
2
-
2
+
2
3
3

=-4
2
+
2
3
3
;

②原式=
3
2
4
-
1
9
+
1
2
16

=
3
2
×2-
1
3
+
1
2
×4
=3-
1
3
+2
=4
2
3


(2)①(3x-1)(x+3)=0,
∴3x-1=0或x+3=0,
∴x1=
1
3
,x2=-3;
②(x-2)-x(x-2)=0,
(x-2)(1-x)=0,
∴x-2=0或1-x=0,
∴x1=2,x2=1;
③3x2-4x=2,
變形得:x2-
4
3
x=
2
3
,
配方得:x2-
4
3
x+
4
9
=
2
3
+
4
9
,即(x-
2
3
2=
10
9
,
開方得:x-
2
3
10
3

則x1=
2+
10
3
,x2=
2-
10
3
點(diǎn)評(píng):此題考查了解一元二次方程-因式分解法及配方法,以及二次根式的化簡(jiǎn),利用因式分解法解方程時(shí),首先將方程右邊化為0,左邊化為積的形式,然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

①解方程:2x2-3x=5x;              
②計(jì)算:2
18
-
32
+
1
8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)計(jì)算:2
1
8
-
1
2
-(
18
+
2
-2
1
3
)          
(2)計(jì)算:
1
2-
3
+
27
-12
1
3

(3)解方程:2x2-4x-3=0                          
(4)解方程:y2-7y+6=0
(5)解方程:
x-2
x+2
-1=
3
x2-4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算(-2
1
8
)+(+5)+(-3
1
2
)+(+1.125)+(+4
1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:(2
1
8
+
2
3
-2
3
4
)×24

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