Question

如圖，△ABC≌△ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，∠C=45°，則∠EAC=________，∠D=________，
∠DAC=________．

Answer 1

185°    40°    90°
分析：由△ABC≌△ADE可得兩三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即∠E=∠C，∠B=∠D，∠BAC=∠DAE；已知∠B=40°，∠C=45°，據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BAC=180°-40°-45°=95°；再根據(jù)周角定義即可得∠EAC、∠DAC的度數(shù)；
解答：∵△ABC≌△ADE，
∴∠E=∠C，∠B=∠D=40°，∠BAC=∠DAE；
∵∠B=40°，∠C=45°，
∴∠BAC=180°-40°-45°=95°，
即∠BAC=∠DAE=95°，
∵∠EAB=80°，
∴∠EAC=360°-∠BAC-∠EAB=360°-95°-80°=185°，
∠DAC=∠EAC-∠DAE=185°-95°=90°．
故各空依次填：185°，40°，90°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，涉及到三角形內(nèi)角和定理、周角定義，熟練掌握?qǐng)D形中各角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．