如圖，有一塊△ABC材料，BC＝10，高AD＝6，把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊GH在BC上，其余兩個頂點E、F分別在AB、AC 上，那么矩形EFHG的周長的取值范圍是

（A）    （B）  [來源:]

（C）   （D）[來源:Z&x

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

C

【解析】設FH=y，∵矩形EFGH，∴EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，

∴，∴EF=10- y，∴l(xiāng)=2（EF+FH）=2（10- y+y）=20- y，

∵矩形EFHG在△ABC內，∴0＜EF＜BC， 0＜10-y＜10，解得：0＜y＜6，

∴0＞-y＞-8，∴20＞20-y＞12，即12＜l＜20，故選C．

 

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（2011•德陽）如圖，有一塊△ABC材料，BC=10，高AD=6，把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊GH在BC上，其余兩個頂點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，那么矩形EFHG的周長l的取值范圍是（　�。�

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如圖，有一塊△ABC材料，BC＝10，高AD＝6，把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊GH在BC上，其余兩個頂點E、F分別在AB、AC 上，那么矩形EFHG的周長的取值范圍是
（A）   （B） 
（C）  （D）

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如圖，有一塊△ABC材料，BC=10，高AD=6，把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊GH在BC上，其余兩個頂點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，那么矩形EFHG的周長l的取值范圍是（　�。�

A．0＜l＜20B．6＜l＜10C．12＜l＜20D．12＜l＜26

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如圖，有一塊△ABC材料，BC=10，高AD=6，把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊GH在BC上，其余兩個頂點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，那么矩形EFHG的周長l的取值范圍是（　�。�

A．0＜l＜20          B．6＜l＜10          C．12＜l＜20         D．12＜l＜26

 

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