已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時，y=4；當(dāng)x=2時，y=5．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=4時，求y的值．
分析：首先根據(jù)正比例與反比例函數(shù)的定義分別設(shè)出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后再代入求值．
解答：解：設(shè)y1=k1x，y2=
k2
x
，則y=k1x+
k2
x
；
將x=1，y=4；x=2，y=5分別代入得：
k1+k2=4
2k1+
k2
2
=5
，
解得：k1=2，k2=2；
則y與x的函數(shù)關(guān)系式：y=2x+
2
x
；

（2）把x=4代入y=2x+
2
x
，
得：y=2×4+
2
4
=8
1
2
．
點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A類）已知正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=
k2x
的圖象都經(jīng)過點（2，1），求這兩個函數(shù)關(guān)系式．
（B類）已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時，y=-1；當(dāng)x=3時，y=5．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．我選做
 
類題，解答如下：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=y1-y2，其中y1與x成正比例，y2與（x2-2）成反比例，且當(dāng)x=1時，y=1；當(dāng)x=-1時，y=5．求當(dāng)x=2時y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時，y=4；當(dāng)x=2時，y=5． y與x之間的函數(shù)關(guān)系式
 
，當(dāng)x=4時，求y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與x-2成反比例，且當(dāng)x=1時，y=-1；當(dāng)x=3時，y=5，求出此函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=y1+y2，且y1與x成反比例函數(shù)關(guān)系，y2與（x-2）成正比例函數(shù)關(guān)系．當(dāng)x=1時，y=-1；當(dāng)x=3時，y=5．求x=5時，y的值．

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