Question

已知A、B在數(shù)軸上分別表示、.

（1）對照數(shù)軸填寫下表：

	6	-6	-6	2	-1.5
	4	0	-4	-10	-1.5
A、B兩點的距離	2				0

（2）若A、B兩點間的距離記為，試問和、（＜）有何數(shù)量關(guān)系；

（3）寫出數(shù)軸上到7和-7的距離之和為14的所有整數(shù)，并求這些整數(shù)的和；

（4）若點C表示的數(shù)為，當(dāng)點C在什么位置時，取得的值最小．

Answer 1

（1）6，2，12；（3分）

（2）由（1）可得：d=|a-b|或d=b-a；（2分）

（3）只要在-7和7之間的整數(shù)均滿足到7和-7的距離之和為14，有：-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7，（2分）

所有滿足條件的整數(shù)之和為：-7+（-6）+（-5）+（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3+4+5+6+7=0；（1分）

（4）根據(jù)數(shù)軸的幾何意義可得-1和2之間的任何一點均能使|x+1|+|x-2|取得的值最�。�故可得：點C的范圍在：-1≤x≤2時，能滿足題意．（2分）