如圖1，矩形的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)在上，把沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)坐標(biāo)分別為和，拋物線過點(diǎn).

1.求兩點(diǎn)的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；

2.如圖2，長、寬一定的矩形的寬，點(diǎn)沿(1)中的拋物線滑動，在滑動過程中軸，且在的下方，當(dāng)點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1時，點(diǎn)距離軸個單位，當(dāng)矩形在滑動過程中被軸分成上下兩部分的面積比為2:3時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

3.如圖3，動點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度沿折線按的路線運(yùn)動，點(diǎn)以每秒8個單位長度的速度沿折線按的路線運(yùn)動，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時，它們都停止運(yùn)動．設(shè)同時從點(diǎn)出發(fā)秒時，的面積為．①求出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍：②設(shè)是①中函數(shù)的最大值，那么=         .

 

【答案】

 

1.

          

         又矩形

            

          

          

         又為沿翻折得到的.

          

           在中，由勾股定理得：                  

          

              …………1分                               

                …………1分

         又均在上

          

         

            …………1分

2.

當(dāng)時，

                  

  此時

又距離軸上方個單位.

    …………1分

  矩形的長方形的長為8，寬為1.                  

  設(shè)在下滑過程中交軸分別于兩點(diǎn).

則由題意知：

 

    …………1分

  故的縱坐標(biāo)為

  設(shè)，則

    …………1分

  或  …………1分

3.

①當(dāng)時，此時在上. 在上.

             …………1分

          此時，當(dāng)時，

        ②當(dāng)時，此時在上，在上.

          則

          過作于

          則

         

               

         

           

           

           

          當(dāng)時，

③當(dāng)時，此時，均在上

 則

 過作于

 則由等面積得：

       

此時當(dāng)時，

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，矩形的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)在上，把沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)坐標(biāo)分別為和，拋物線過點(diǎn).

1.求兩點(diǎn)的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；

2.如圖2，長、寬一定的矩形的寬，點(diǎn)沿(1)中的拋物線滑動，在滑動過程中軸，且在的下方，當(dāng)點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1時，點(diǎn)距離軸個單位，當(dāng)矩形在滑動過程中被軸分成上下兩部分的面積比為2:3時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

3.如圖3，動點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度沿折線按的路線運(yùn)動，點(diǎn)以每秒8個單位長度的速度沿折線按的路線運(yùn)動，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時，它們都停止運(yùn)動．設(shè)同時從點(diǎn)出發(fā)秒時，的面積為．①求出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍：②設(shè)是①中函數(shù)的最大值，那么=         .

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，矩形的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)在上，把沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)坐標(biāo)分別為和，拋物線過點(diǎn).

【小題1】求兩點(diǎn)的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；
【小題2】如圖2，長、寬一定的矩形的寬，點(diǎn)沿(1)中的拋物線滑動，在滑動過程中軸，且在的下方，當(dāng)點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1時，點(diǎn)距離軸個單位，當(dāng)矩形在滑動過程中被軸分成上下兩部分的面積比為2:3時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題3】如圖3，動點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度沿折線按的路線運(yùn)動，點(diǎn)以每秒8個單位長度的速度沿折線按的路線運(yùn)動，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時，它們都停止運(yùn)動．設(shè)同時從點(diǎn)出發(fā)秒時，的面積為．①求出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍：②設(shè)是①中函數(shù)的最大值，那么=        .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以矩形的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，所在的直線為軸，所在的直線為軸，
建立平面直角坐標(biāo)系．已知為上一動點(diǎn)，點(diǎn)以1cm/s的速
度從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，為上一動點(diǎn)，點(diǎn)以1cm/s的速度從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)
動．

(1)試寫出多邊形的面積()與運(yùn)動時間()之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)在(1)的條件下，當(dāng)多邊形的面積最小時，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
(3)在某一時刻將沿著翻折，使得點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處．求出此時時間t的值．若此時在軸上存在一點(diǎn)在軸上存在一點(diǎn)
使得四邊形的周長最小，試求出此時點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市考模擬一模數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，以矩形的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，所在的直線為軸，所在的直線為軸，

建立平面直角坐標(biāo)系．已知為上一動點(diǎn)，點(diǎn)以1cm/s的速

度從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，為上一動點(diǎn)，點(diǎn)以1cm/s的速度從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)

動．

(1)試寫出多邊形的面積()與運(yùn)動時間()之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)多邊形的面積最小時，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)在某一時刻將沿著翻折，使得點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處．求出此時時間t的值．若此時在軸上存在一點(diǎn)在軸上存在一點(diǎn)

使得四邊形的周長最小，試求出此時點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo).

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案