Question

（本小題滿分9分）如圖1，已知B點(diǎn)坐標(biāo)是（6，6），BA⊥x軸于A，BC⊥y軸于C，D在線段OA上，E在y軸的正半軸上,DE⊥BD，M是DE中點(diǎn)，且M在OB上．

（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)是（ ， ），DE= ；

（2）小明在研究動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果有兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線上做勻速運(yùn)動(dòng)，連接這兩點(diǎn)所得線段的中點(diǎn)將在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，利用這一事實(shí)解答下列問題，如圖2，如果一動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)有一點(diǎn)G從點(diǎn)D出發(fā)以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)H從點(diǎn)E開始沿y軸正方向自由滑動(dòng)，并始終保持GH=DE,P為FG的中點(diǎn)，Q為GH的中點(diǎn),F與G兩個(gè)點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到各自終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，分別求出在運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的路線長．

（3）連接PQ，求當(dāng)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，PQ最小，最小值是多少？

Answer 1