【題目】已知，如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線，兩線交于點(diǎn)P．

①求證：四邊形CODP是菱形．

②若AD＝6，AC＝10，求四邊形CODP的面積．

【答案】①證明見解析；(2)S菱形CODP＝24.

【解析】

① 根據(jù)DP∥AC，CP∥BD，即可證出四邊形CODP是平行四邊形，由矩形的性質(zhì)得出OC=OD，即可得出結(jié)論；

② 利用S△COD＝S菱形CODP，先求出S△COD,即可得.

證明：①∵DP∥AC，CP∥BD

∴四邊形CODP是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴BD＝AC，OD＝BD，OC＝AC，

∴OD＝OC，

∴四邊形CODP是菱形．

②∵AD＝6，AC＝10

∴DC＝＝8

∵AO＝CO，

∴S△COD＝S△ADC＝××AD×CD＝12

∵四邊形CODP是菱形，

∴S△COD＝S菱形CODP＝12，

∴S菱形CODP＝24

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸交于兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)

（1）求的值及的解析式；

（2）求的值；

（3）一次函數(shù)的圖象為且不能圍成三角形，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在梯形中，，點(diǎn)在直線上，聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)作的垂線，交直線與點(diǎn)，

（1）如圖1，已知，：求證：；

（2）已知：，

① 當(dāng)點(diǎn)在線段上，求證：；

② 當(dāng)點(diǎn)在射線上，①中的結(jié)論是否成立？如果成立，請寫出證明過程；如果不成立，簡述理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（0， ），連結(jié)AB，OD由△AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°而得．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所掃過的面積；
（3）線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD的中點(diǎn)．

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；

（2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ADC＝72°，AD的垂直平分線交對角線BD于點(diǎn)P ， 垂足為E ， 連接CP ， 求∠CPB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購置一電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購買一塊電子白板比買三臺(tái)筆記本電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺(tái)筆記本電腦共需80000元.

(1)求購買一塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元?

(2)根據(jù)該校實(shí)際情況需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396臺(tái),要求購買的總費(fèi)用不超過2700000元，并購買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購買方案?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm， 整點(diǎn)P從原點(diǎn)0出發(fā)，速度為1cm/s, 且整點(diǎn)P做向上或向右運(yùn)動(dòng)(如圖1所示.運(yùn)動(dòng)時(shí)間(s)與整點(diǎn)(個(gè))的關(guān)系如下表:

整點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間(s)

可以得到整點(diǎn)P的坐標(biāo)

可以得到整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)

1

(0，1)（1，0）

2

2

(0，2)（1，1）(2,0)

3

3

(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)

4

.

·

.

根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問題:

（1）當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)4s時(shí)，可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為______個(gè).

（2）當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8s時(shí)，在直角坐標(biāo)系中描出可以得到的所有整點(diǎn),并順次連結(jié)這些整點(diǎn).

（3）當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)______s時(shí)，可以得到整點(diǎn)(16,4)的位置.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：∠1＝∠2，EG平分∠AEC．

（1）如圖①，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°．求證：AB∥CD；

（2）如圖②，∠MAE＝140°，∠FEG＝30°，當(dāng)∠NCE＝　 　°時(shí)，AB∥CD；

（3）如圖②，請你直接寫出∠MAE、∠FEG、∠NCE之間滿足什么關(guān)系時(shí)，AB∥CD；

（4）如圖③，請你直接寫出∠MAE、∠FEG、∠NCE之間滿足什么關(guān)系時(shí)，AB∥CD．

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同步練習(xí)冊答案