已知在平行四邊形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF=________cm．

4
分析：由AB∥CD可以推出∠F=∠FBA，又∵∠ABC平分線為AE，∴∠FBC=∠FBA，等量代換即可得到∠F=∠FBC，根據(jù)等腰三角形的判定知道BC=CF，所以得到FD=CF-CD=BC-AB=AD-AB，由此可以求出DF．
解答：∵AB∥CD，
∴∠F=∠FBA，
∵∠ABC平分線為AE，
∴∠FBC=∠FBA，
∴∠F=∠FBC，
∴BC=CF，
∴FD=CF-CD=BC-AB=AD-AB=10-6=4cm．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了平行四邊形的性質(zhì)和角的平分線的性質(zhì)證出△BCF為等腰三角形而求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在線段 BD、AB上，EF∥AD，DE：EB=2：3，EF=9，那么BC的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、已知在平行四邊形ABCD中，AB=14cm，BC=16cm，則此平行四邊形的周長(zhǎng)為
60
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平行四邊形ABCD中，向量
AB
=
a
，
BC
=
b
，那么向量
BD
等于（　�。�
A、
a
+
b
B、
a
-
b
C、-
a
+
b
D、-
a
-
b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在平行四邊形ABCD中，DE：EC=2：3，
AB
=
a
，
BC
=
b
．
（1）用
a
、
b
表示
AE
、
BE
；（直接寫(xiě)出答案）
（2）求作
BE
分別在
BA
、
BC
方向上的分向量．（不要求寫(xiě)作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、已知在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，∠EDF=135°，求平行四邊形各角的度數(shù)．

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