Question

如圖，一艘輪船航行到B處時(shí)，測(cè)得小島A在船的北偏東60°的方向，輪船從B處繼 續(xù)向正東方向航行200海里到達(dá)C處時(shí)，測(cè)得小島A在船的北偏東30°的方向．己知在小島周?chē)?70海里內(nèi)有暗礁，若輪船不改變航向繼續(xù)向前行駛，試問(wèn)輪船有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？（≈1.732）

Answer 1

解：該輪船不改變航向繼續(xù)前行，沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)

理由如下：如圖所示．

則有∠ABD=30°，∠ACD=60°．

∴∠CAB=∠ABD，

∴BC=AC=200海里．

在Rt△ACD中，設(shè)CD=x海里，

則AC=2x，AD===x，

在Rt△ABD中，AB=2AD=2x，

BD===3x，

又∵BD=BC+CD，

∴3x=200+x，

∴x=100．

∴AD=x=100≈173.2，

∵173.2海里＞170海里，

∴輪船不改變航向繼續(xù)向前行使，輪船無(wú)觸礁的危險(xiǎn)．