Question

如圖，CD是∠ACB的平分線(xiàn)，∠B=∠ADE=70°，∠ACB=50°，求∠BDC，∠EDC的度數(shù)．

Answer 1

分析：首先根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得∠DCB=25°，再根據(jù)∠B=∠ADE=70°可得DE∥BC，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠EDC=∠BCD=25°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠BDC的度數(shù)．

解答：解：∵CD是∠ACB的平分線(xiàn)，∠ACB=50°，
∴∠DCB=25°，
∵∠B=∠ADE=70°，
∴DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=25°，
∵∠B=70°，∠DCB=25°，
∴∠BDC=180°-70°-25°=85°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180°．