如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=600，0P⊥AC于點P，OP=2，則⊙O的半徑為【    】．

(A)4    (B)6    (C)8    (D)12

 

【答案】

A。

【解析】∵圓心角∠AOC與圓周角∠B所對的弧都為  ，且∠B=60°，

∴∠AOC=2∠B=120°（在同圓或等圓中，同弧所對圓周角是圓心角的一半）。

又OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=30°（等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理）。

∵OP⊥AC，∴∠AOP=90°（垂直定義）。

在Rt△AOP中，OP=2 ，∠OAC=30°，

∴OA=2OP=4（直角三角形中，30度角所對的邊是斜邊的一半）。

∴⊙O的半徑4。故選A。

 

練習冊系列答案
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．

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