Question

如圖所示，點P是反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上的一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，如果構(gòu)成的矩形面積是4，那么反比例函數(shù)的解析式是

y=-

4

x

．

Answer 1

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象在第二象限可知，k＜0，再根據(jù)矩形面積是4可知|k|=4，故可得出k的值，進而得出結(jié)論．

解答：解：∵點P是反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上的一點，函數(shù)的圖象在第二象限，
∴k＜0，
∵矩形面積是4可知|k|=4，
∴k=-4，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=-

4

x

．
故答案為：y=-

4

x

．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)y=xk圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．