Question

24、如圖，在一塊長(zhǎng)為am、寬為bm的長(zhǎng)方形草地上，有如圖所示的一處處寬皆1m的小路（即圖中陰影部分）
（1）圖Ⅰ中，草地面積為

ab-b

，在Ⅱ圖中，草地面積為

ab-b

，在圖Ⅲ中畫(huà)出有兩個(gè)折點(diǎn)的小路，并用陰影把它表示出來(lái)，則在圖Ⅲ中草地面積為

ab-b

．
（2）小路的形狀如圖Ⅳ所示，且每一處的水平寬度皆為1m，則圖中草地的面積為

ab-b

，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）在前面2個(gè)圖形中，常規(guī)的辦法是利用平行四邊形的面積計(jì)算來(lái)求陰影部分的面積，進(jìn)而計(jì)算空白部分的面積．
（2）當(dāng)陰影部分的左右邊界由折線變?yōu)槿我馇�線時(shí)，計(jì)算的方法已經(jīng)不在適用．因此外面考慮圖形的拆分和拼湊．利用平移得到空白部分構(gòu)成的簡(jiǎn)單圖形來(lái)計(jì)算草地的面積．

解答：解：（1）ab-b，ab-b，ab-b
（2）ab-b，長(zhǎng)方形面積為ab，小路寬AB=1，AB與CD之間距離為b，
∴草地面積為ab-1×b=ab-b．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了矩形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)．能利用平移的性質(zhì)把不規(guī)則的圖形拆分或拼湊為簡(jiǎn)單圖形來(lái)計(jì)算草地的面積是解題的關(guān)鍵．