Question

8．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，若S_△ADE：S_△ABC=4：9，則AD：BD=（　�。�

• A． 2：1
• B． 1：2
• C． 2：3
• D． 4：9

Answer 1

分析 根據(jù)DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）²=$\frac{4}{9}$，求得$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）²=$\frac{4}{9}$，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$，
∴AD：BD=2：1，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．