Question

閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵≥0，∴≥0，
∴≥，只有當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．
結(jié)論：在≥（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a＝b時(shí)，a+b有最小值．
（1）根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：現(xiàn)要制作一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），使鏡框四周?chē)�成的面積為4，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種方案，使鏡框的周長(zhǎng)最小。
設(shè)鏡框的一邊長(zhǎng)為m（m＞0），另一邊的為，考慮何時(shí)時(shí)周長(zhǎng)最小。
∵m＞0，(定值)，由以上結(jié)論可得：
只有當(dāng)m＝      時(shí)，鏡框周長(zhǎng)有最小值是      ；
（2）探索應(yīng)用：如圖，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P為雙曲線（x＞0）上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說(shuō)明此時(shí)△OAB與△OCD的關(guān)系．

Answer 1

（1）2，4
（2）設(shè)P()
可得：
因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823015651471725.png" style="vertical-align:middle;" />（為定值）
所以：
此時(shí)：，即：，得：
當(dāng)：，S最小為24，
此時(shí)，P(3,4)，
OC=OA,OD=OB,∠COD=∠AOB
△OAB與△OCD全等。

（1）根據(jù)式子特殊性可以分別求出m的值以及分式的最值；
（2）設(shè)P()，把四邊形ABCD分割成四個(gè)小三角形，用含x的代數(shù)式表示出四邊形ABCD的面積，根據(jù)式子特殊性可以分別求出代數(shù)式的最小值，并可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而判斷出△OAB與△OCD的關(guān)系．