【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．

（1）求證：AD=EC；

（2）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）先證四邊形ABDE是平行四邊形，再證四邊形ADCE是平行四邊形，即得AD=CE；

（2）由∠BAC=90°，AD是邊BC上的中線，即得AD=BD=CD，結(jié)合(1)知四邊形ADCE是平行四邊形，即證；

證明：（1）∵DE∥AB，AE∥BC，

∴四邊形ABDE是平行四邊形，

∴AE∥BD，且AE=BD

又∵AD是BC邊的中線，

∴BD=CD，

∴AE=CD，

∵AE∥CD，

∴四邊形ADCE是平行四邊形，

∴AD=EC；

（2）∵∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的中線，

∴AD=BD=CD，

又∵四邊形ADCE是平行四邊形，

∴四邊形ADCE是菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)下列表述，能確定位置的是( )

A. 銀泰影院2排 B. 石家莊裕華路 C. 北偏東30° D. 東經(jīng)118°，北緯40°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列結(jié)論正確的是( )

A. .若a2=b2，則a=b; B. 若a>b，則a2>b2;

C. 若a，b不全為零，則a2+b2>0; D. 若a≠b，則 a2≠b2.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，延長(zhǎng)AB至P，使BP=OB，BD垂直于弦BC，垂足為點(diǎn)B，點(diǎn)D在PC上．設(shè)∠PCB=α，∠POC=2β．求證：tanαtanβ=．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題“對(duì)頂角相等”是（ ）

A. 角的定義 B. 假命題 C. 公理 D. 定理

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（1﹣m2）x2+2（1﹣m）x﹣1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】絕對(duì)值等于本身的數(shù)是_______________,倒數(shù)等于本身的數(shù)是_____________ ,相反數(shù)等于本身的數(shù)是___________ .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均成績(jī)都相同，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若│a│＝－a，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在(　　)

A. 原點(diǎn)左側(cè) B. 原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)

C. 原點(diǎn)右側(cè) D. 原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案