已知2x=y，求代數(shù)式[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷（4y）的值．
分析：原式中括號中利用完全平方公式及單項式乘以多項式法則計算，再利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，將已知等式變形后代入計算即可求出值．
解答：解：原式=（x2+y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2）÷4y=（4xy-2y2）÷4y=x-
1
2
y=
1
2
（2x-y），
∵2x=y，∴2x-y=0，
則原式=0．
點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)九年義務(wù)教育三年制初級中學教科書代數(shù)第三冊中，有以下幾段文字：“對于坐標平面內(nèi)任意一點M，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)（x，y）和它對應(yīng)；對于任意一對有序?qū)崝?shù)（x，y），在坐標平面內(nèi)都有唯一的一點M和它對應(yīng)，也就是說，坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的．”“一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．”“實際上，所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線．”“因為兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線，就可以了．”由此可知：滿足函數(shù)關(guān)系式的有序?qū)崝?shù)對所對應(yīng)的點，一定在這個函數(shù)的圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點的坐標，一定滿足這個函數(shù)的關(guān)系式．另外，已知直線上兩點的坐標，便可求出這條直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式．
問題1：已知點A（m，1）在直線y=2x-1上，求m的方法是：
 
，∴m=
 
；已知點B（-2，n）在直線y=2x-1上，求n的方法是：
 
，∴n=
 
；
問題2：已知某個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式時，一般先
 
，再由已知條件可得
 
．解得：
 
．∴滿足已知條件的一次函數(shù)的解析式為：
 
．這個一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸的交點坐標為：
 
，在右側(cè)給定的平面直角坐標系中，描出這兩個點，并畫出這個函數(shù)的圖象．像解決問題2這樣，
 
的方法，叫做待定系數(shù)法．

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科目：初中數(shù)學 來源：蕭紅中學(四年制)　新概念數(shù)學　八年級上(人教版) 題型：044

已知x2－2x＝2，將代數(shù)(x－1)2＋(x＋3)(x－3)＋(x－3)(x－1)先化簡，再求值．

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科目：初中數(shù)學 來源：1999年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•河北）九年義務(wù)教育三年制初級中學教科書代數(shù)第三冊中，有以下幾段文字：“對于坐標平面內(nèi)任意一點M，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)（x，y）和它對應(yīng)；對于任意一對有序?qū)崝?shù)（x，y），在坐標平面內(nèi)都有唯一的一點M和它對應(yīng)，也就是說，坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的．”“一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．”“實際上，所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線．”“因為兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線，就可以了．”由此可知：滿足函數(shù)關(guān)系式的有序?qū)崝?shù)對所對應(yīng)的點，一定在這個函數(shù)的圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點的坐標，一定滿足這個函數(shù)的關(guān)系式．另外，已知直線上兩點的坐標，便可求出這條直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式．
問題1：已知點A（m，1）在直線y=2x-1上，求m的方法是：______，∴m=______；已知點B（-2，n）在直線y=2x-1上，求n的方法是：______，∴n=______；
問題2：已知某個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式時，一般先______，再由已知條件可得______

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科目：初中數(shù)學 來源：1999年河北省中考數(shù)學試卷 題型：解答題

（1999•河北）九年義務(wù)教育三年制初級中學教科書代數(shù)第三冊中，有以下幾段文字：“對于坐標平面內(nèi)任意一點M，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)（x，y）和它對應(yīng)；對于任意一對有序?qū)崝?shù)（x，y），在坐標平面內(nèi)都有唯一的一點M和它對應(yīng)，也就是說，坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的．”“一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．”“實際上，所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線．”“因為兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線，就可以了．”由此可知：滿足函數(shù)關(guān)系式的有序?qū)崝?shù)對所對應(yīng)的點，一定在這個函數(shù)的圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點的坐標，一定滿足這個函數(shù)的關(guān)系式．另外，已知直線上兩點的坐標，便可求出這條直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式．
問題1：已知點A（m，1）在直線y=2x-1上，求m的方法是：    ，∴m=    ；已知點B（-2，n）在直線y=2x-1上，求n的方法是：    ，∴n=    ；
問題2：已知某個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式時，一般先    ，再由已知條件可得    ．解得：    ．∴滿足已知條件的一次函數(shù)的解析式為：    ．這個一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸的交點坐標為：    ，在右側(cè)給定的平面直角坐標系中，描出這兩個點，并畫出這個函數(shù)的圖象．像解決問題2這樣，    的方法，叫做待定系數(shù)法．

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