Question

（2012•邗江區(qū)一模）現(xiàn)有一張演唱會(huì)的門票，小明與小華為了決定誰(shuí)拿這張門票去看開(kāi)幕式，小華設(shè)計(jì)了一種方案如下：如圖，有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成3等份，轉(zhuǎn)盤B被分成4等份，并      在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．兩人同時(shí)分別轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）．
（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）小華提議，在（1）的基礎(chǔ)上，若點(diǎn)P落在反比例函數(shù)y=

4

x

圖象上則小明贏；否則，自己贏．你覺(jué)得小明的提議對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果；
（2）根據(jù)（1）中的表格，利用概率公式即可求得小明贏與小華贏的概率，比較概率的大小，即可求得小明的提議對(duì)雙方是否公平．

解答：解：（1）列表得：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

則所有可能的結(jié)果共有12種；

（2）∵若P在函數(shù)y=

4

x

上，則P為（1，4），（2，2），（4，1）共3個(gè)，
∴P（小明贏）=

3

12

=

1

4

，P（小華贏）=

3

4

，
∵

1

4

≠

3

4

，
∴不公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．注意判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．