(2007•貴港)若一個正n邊形的每個內(nèi)角都等于120°,則n=   
【答案】分析:多邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)•180°,因為所給多邊形的每個內(nèi)角均相等,故又可表示成120°n,列方程可求解.此題還可以由已知條件,求出這個多邊形的外角,再利用多邊形的外角和定理求解.
解答:解:解法一:設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n,
則120°n=(n-2)•180°,
解得n=6;
解法二:設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n,
∵正n邊形的每個內(nèi)角都等于120°,
∴正n邊形的每個外角都等于180°-120°=60°.
又因為多邊形的外角和為360°,
即60°•n=360°,
∴n=6.
點(diǎn)評:本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù),解答時要會根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•貴港)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx-7的圖象交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)D,點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn),且A,C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和4.
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在(2)的拋物線上,是否存在點(diǎn)P,使得∠BAP=45°?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時△ABP的面積;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《數(shù)據(jù)分析》(02)(解析版) 題型:選擇題

(2007•貴港)若一組數(shù)據(jù)2,3,a,6的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A.2
B.4
C.3
D.6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(04)(解析版) 題型:填空題

(2007•貴港)若一個正n邊形的每個內(nèi)角都等于120°,則n=   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2007•貴港)若一組數(shù)據(jù)2,3,a,6的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A.2
B.4
C.3
D.6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案