兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差總可以被k整除，則k等于


  1. A.
    6
  2. B.
    8
  3. C.
    6的倍數(shù)
  4. D.
    8的倍數(shù)
B
分析：首先設(shè)兩個奇數(shù)分別是2n-1和2n+1，把兩個數(shù)的平方差進(jìn)行分解因式，即可求得．
解答：設(shè)兩個奇數(shù)分別是2n-1和2n+1．
則（2n+1）2-（2n-1）2
=4n×2=8n
則k等于8的倍數(shù)．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了平方差公式，正確設(shè)出兩個未知數(shù)，利用平方差公式分解是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如：4=42-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”
（1）28和2 012這兩個數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、試說明：兩個連續(xù)奇數(shù)的積加上1，一定是一個偶數(shù)的平方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：課外練習(xí)　七年級數(shù)學(xué)　下 題型：047

證明：任意三個連續(xù)的奇數(shù)中，中間一個數(shù)的平方總比另外兩個數(shù)的積大4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江西省月考題 題型：解答題

如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”
（1）28和2 012這兩個數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．

如：，，，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”

　（1）28和2 012這兩個數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？

�。�2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？

�。�3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？

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