（2003•荊州）如圖，等腰三角形△ABC中，∠C=90°，AB=4，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與兩腰相切點(diǎn)D，E，則圖中陰影部分的面積是    （結(jié)果用π表示）．
【答案】分析：連接OD，那么△ABC上邊的陰影部分的面積可用△AOD和△AOD內(nèi)部的扇形的面積差來得出，同理可求出△ABC下邊的陰影部分的面積．由此可得出所求的結(jié)果．
解答：解：連接OD，則OD⊥AC，△AOD為等腰直角三角形，
又AB=4，O是AB的中點(diǎn)，∴OA=2；OD=
∴△AOD中的陰影面積=×2×1-=1-；
同理△AOD中的陰影面積=1-；
則圖中陰影部分的面積是2-．
點(diǎn)評：此題綜合考查切線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和扇形的面積計(jì)算．
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（2003•荊州）如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，過B、C、P三點(diǎn)的圓交AC于E，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合，設(shè)AP的長為x，四邊形PECB的周長為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；
（2）證明：＜y＜24．

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（2003•荊州）如圖，等腰三角形△ABC中，∠C=90°，AB=4，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與兩腰相切點(diǎn)D，E，則圖中陰影部分的面積是    （結(jié)果用π表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•荊州）如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，過B、C、P三點(diǎn)的圓交AC于E，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合，設(shè)AP的長為x，四邊形PECB的周長為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；
（2）證明：＜y＜24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•荊州）如圖，AD是△ABC的高，EF⊥BC，F(xiàn)為垂足，E是AB邊的中點(diǎn)，DC=BF，若BC=10，那么DC的長是（ ）

A．
B．
C．2
D．

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