Question

（本題滿分12分）
問(wèn)題情境
已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí)，它的周長(zhǎng)最小？最小值是多少？
數(shù)學(xué)模型
設(shè)該矩形的長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為．
探索研究
⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)．
① 填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：

x	…				1	2	3	4	…
y	…								…

②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；
③在求二次函數(shù)y=ax²＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值時(shí)，除了通過(guò)觀察圖象，還可以通過(guò)配方得到．請(qǐng)你通過(guò)配方求函數(shù)(x＞0)的最小值．
解決問(wèn)題
⑵用上述方法解決“問(wèn)題情境”中的問(wèn)題，直接寫出答案．

Answer 1

見(jiàn)解析解析:
⑴①，，，2，，，．                     （2分）
函數(shù)的圖象如圖．                      （5分）

②本題答案不唯一，下列解法供參考．
當(dāng)時(shí)，隨增大而減�。划�(dāng)時(shí),隨增大而增大；當(dāng)時(shí)函數(shù)的最小值為2．                           （7分）
③
=
=
=
當(dāng)=0，即時(shí)，函數(shù)的最小值為2．（10分）
⑵當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為時(shí)，它的周長(zhǎng)最小，最小值為．      （12分）