Question

7．解方程組或不等式組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{2}}\\{2x-5y=7}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-9＜3（x-1）}\\{1-\frac{3}{2}x≤\frac{1}{2}x-1}\end{array}\right.$，并寫出它的整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）整理后①+②得出3x=7，求出x，把x的值代入①求出y即可；
（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．

解答 解：（1）整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=0①}\\{2x-5y=7②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=7，
解得：x=$\frac{7}{3}$，
把x=$\frac{7}{3}$代入①得：$\frac{7}{3}$+5y=0，
解得：y=-$\frac{7}{15}$，
所以原方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{7}{3}}\\{y=-\frac{7}{15}}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-9＜3（x-1）①}\\{1-\frac{3}{2}x≤\frac{1}{2}x-1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜3，
解不等式②得：x≥1，
∴不等式組的解集為1≤x＜3，
∴不等式組的整數(shù)解為1，2．

點評 本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能求出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．