【題目】如圖,已知:∠MON=30°,點A1、A2、A3、…在射線ON上,點B1、B2、B3、…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A9B9A10的邊長為( 。

A. 32 B. 64 C. 128 D. 256

【答案】D

【解析】

據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3,以及A2B2=2B1A2,得出A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2進而得出答案.

如圖,

∵△A1B1A2是等邊三角形,

A1B1=A2B1,3=4=12=60°,

∴∠2=120°,

∵∠MON=30°,

∴∠1=180°-120°-30°=30°

又∵∠3=60°,

∴∠5=180°-60°-30°=90°,

∵∠MON=1=30°,

OA1=A1B1=1,

A2B1=1,

∵△A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形,

∴∠11=10=60°,13=60°

∵∠4=12=60°,

A1B1A2B2A3B3,B1A2B2A3,

∴∠1=6=7=30°,5=8=90°

A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3,

A3B3=4B1A2=4,

A4B4=8B1A2=8,

A5B5=16B1A2=16,

∴△AnBnAn+1的邊長為 2n-1,

∴△A9B9A10的邊長為29-1=28=256.

故選D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,D是BA延長線上的一點,點E是AC的中點。

(1)實踐與操作:利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標明相應字母(保留作圖痕跡,不寫作法)。

DAC的平分線AM。連接BE并延長交AM于點F。

(2)猜想與證明:試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,BD為對角線,點P從A出發(fā),沿射線AB運動,連接PD,過點D作DE⊥PD,交直線BC于點E.

(1)探究發(fā)現(xiàn):
當點P在線段AB上時(如圖1),BP+CE=BD;
(2)數(shù)學思考:
當點P在線段AB的延長線上時(如圖2),猜想線段BP、CE,BD之間滿足的關(guān)系式,并加以證明;
(3)拓展應用:
若直線PE分別交線段BD、CD于點M、N,PM= ,EN= ,直接寫出PD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式乘法:(2xa)(3xb),由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號,得到的結(jié)果為6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二個多項式中的x的系數(shù),得到的結(jié)果為2x2-9x+10.請你計算出a,b的值各是多少,并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,A、B、C、D為矩形的四個頂點,AB=16cm,BC=6cm,動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),點P以3cm/s的速度向點B移動,點Q以2cm/s的速度向點D移動.當點P運動到點B停止時,點Q也隨之停止運動.

(1)問幾秒后,點P和點Q的距離是10cm?
(2)問幾秒后,以P、Q、D三點為頂點的三角形為直角三角形?
(提示:根據(jù)不同情況畫出不同的圖形,再給予解決問題.)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,C,D,E將線段AB分成2:3:4:5四部分,M,P,Q,N分別是AC,CD,DE,EB的中點,且MN=21,求線段PQ的長度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知△ABC,D、E分別為AC、AB中點,BD和CE交于點O,BD和CE是一元二次方程x2﹣kx+24=0的兩個不等實根,則△BOE面積的最大值為(
A.
B.2
C.
D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標系中,軸,點從原點出發(fā)在軸上以單位/秒的速度向軸的正方向運動,運動的時間為秒.平分 (提示:中,,若,反之亦然)

1)當時, ;

2)當的面積為時,求點運動的時間;

3)當時,求的度數(shù)(用含的式子表示,且不含絕對值)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+3x﹣4=3x2有兩個不相等的實數(shù)根,則m的值可以是(
A.4
B.3
C.2
D.0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案