【題目】如圖，由一個邊長為a的小正方形與兩個長、寬分別為a，b的小長方形拼接成大長方形ABCD，則整個圖形可表達(dá)出一些有關(guān)多項式因式分解的等式，請你寫出其中任意三個等式：__________________________．

【答案】答案不唯一，如a2＋2ab＝a(a＋2b)；a(a＋b)＋ab＝a(a＋2b)；a(a＋2b)－a(a＋b)＝ab

【解析】

根據(jù)計算面積的方法多種多樣，因此可以用不同的方式表達(dá)求解．

把圖形分割成一個正方形，兩個長方形計算面積，則有：a2+2ab=a（a+2b）；

把圖形分割成兩個長方形，一邊長分別是a+b，b，寬都是a，則有：a（a+b）+ab=a（a+2b）；

用整個圖形的面積減去一個邊長為a，a+b的長方形，得到另外一個長方形，邊長是a，b，即：a（a+2b）-a（a+b）=ab．

故本題答案為：a2+2ab=a（a+2b）；a（a+b）+ab=a（a+2b）；a（a+2b）-a（a+b）=ab．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，賢賢同學(xué)用手工紙制作一個臺燈燈罩，請畫出這個幾何體的左視圖和俯視圖．
（2）如圖2，已知直線AB與CD相交于點O，EO⊥AB，OF是∠AOC的平分線，∠EOC=∠AOC，求∠DOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB及AC延長線上的點，且BD=CE，連接DE交BC于點O．過點D作DH⊥BC，過E作EK⊥BC，垂足分別為H、K．

（1）求證：DH=EK；

（2）求證：DO=EO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義運算ab＝a(1－b)，下面給出了關(guān)于這種運算的四個結(jié)論：

①2(－2)＝6 ②ab＝ba

③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，則a＝0．

其中正確結(jié)論的序號是 (填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，圖中點A表示－36，點B表示44，動點P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā)，相向而行，動點P、Q的運動速度比之是3∶2（速度單位：1個單位長度/秒）．12秒后，動點P到達(dá)原點O，動點Q到達(dá)點C，設(shè)運動的時間為t（t＞0）秒．

（1）求OC的長；

（2）經(jīng)過t秒鐘，P、Q兩點之間相距5個單位長度，求t的值；

（3）若動點P到達(dá)B點后，以原速度立即返回，當(dāng)P點運動至原點時，動點Q是否到達(dá)A點，若到達(dá)，求提前到達(dá)了多少時間，若未能到達(dá)，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】試一試，找規(guī)律

如圖，用火柴棒擺三角形圖案，第1個圖形需要3根火柴棒,第2個圖形需要5根火柴棒……

（1）按此規(guī)律，第5個圖案需要__________根火柴棒.

（2）第n個圖案需要___________根火柴棒.

（3）如果用2019根火柴棒去擺，是第____________個圖案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知P為⊙O外一點，PA，PB為⊙O的切線，A、B為切點，∠P=70°，C為⊙O上一個動點，且不與A、B重合，則∠BCA=（　�。�
A.35°、145°
B.110°、70°
C.55°、125°
D.110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“十九大”報告提出了我國將加大治理環(huán)境污染的力度，還我青山綠水，其中霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點，為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在全校學(xué)生中抽取400名同學(xué)做了一次調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的一種統(tǒng)計圖表．

對霧霾了解程度的統(tǒng)計表

對霧霾的了解程度

百分比

A．非常了解

5%

B．比較了解

m

C．基本了解

45%

D．不了解

n

請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中：m＝　 　，n＝　 　；

（2）請在圖1中補全條形統(tǒng)計圖；

（3）請問在圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中，D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．

（2）上題中若∠B=40°，∠C=80°改為∠C＞∠B，其他條件不變，請你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)列關(guān)系？并說明理由．

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