【題目】如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍,那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”.下列各組數(shù)據(jù)中,能作為一個智慧三角形三邊長的一組是( )
A.1,2,3
B.1,1,
C.1,1,
D.1,2,
【答案】D
【解析】解:A、∵1+2=3,不能構成三角形,故選項錯誤; B、∵12+12=( )2 , 是等腰直角三角形,故選項錯誤;
C、底邊上的高是 = ,可知是頂角120°,底角30°的等腰三角形,故選項錯誤;
D、解直角三角形可知是三個角分別是90°,60°,30°的直角三角形,其中90°÷30°=3,符合“智慧三角形”的定義,故選項正確.
故選:D.
A、根據(jù)三角形三邊關系可知,不能構成三角形,依此即可作出判定;
B、根據(jù)勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形,依此即可作出判定;
C、解直角三角形可知是頂角120°,底角30°的等腰三角形,依此即可作出判定;
D、解直角三角形可知是三個角分別是90°,60°,30°的直角三角形,依此即可作出判定.
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【題目】填空或填寫理由.
(1)如圖甲,∵∠ =∠ (已知);
∴AB∥CD( )
(2)如圖乙,已知直線a∥b,∠3=80°,求∠1,∠2的度數(shù).
解:∵a∥b,( )
∴∠1=∠4( )
又∵∠3=∠4( )
∠3=80°(已知)
∴∠1=( )(等量代換)
又∵∠2+∠3=180°
∴∠2=( )(等式的性質)
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx﹣4k+5的圖象與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象相交于點A(p,q).當一次函數(shù)y的值隨x的值增大而增大時,p的取值范圍是 .
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【題目】下列說法中錯誤的是( )
A. 若∠C=∠A–∠B,則△ABC為直角三角形
B. 若a∶b∶c=2∶2∶2,則△ABC為直角三角形
C. 若a=c,b=c,則△ABC為直角三角形
D. 若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,則△ABC為直角三角形
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【題目】某商場對一種新售的手機進行市場問卷調查,其中一個項目是讓每個人按A(不喜歡)、B(一般)、C(不比較喜歡)、D(非常喜歡)四個等級對該手機進行評價,圖①和圖②是該商場采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:
(1)本次調查的人數(shù)為多少人?A等級的人數(shù)是多少?請在圖中補全條形統(tǒng)計圖.
(2)圖①中,a等于多少?D等級所占的圓心角為多少度?
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【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績/環(huán) | 中位數(shù)/環(huán) | 眾數(shù)/環(huán) | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
(1)寫出表格中a,b,c的值;
(2)分別運用表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績.若選派其中一名參賽,你認為應選哪名隊員?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上,頂點B的坐標為(3, ),點C的坐標為(,0),點P為斜邊OB上的一個動點,則PA+PC的最小值為( )
A. B. C. D. 2
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【題目】(南陽唐河縣期中)如圖,在ABCD中,DE平分∠ADC交AB于G,交CB的延長線于E,BF平分∠ABC交AD的延長線于F.
(1)若AD=5,AB=8,求GB的長;
(2)求證:∠E=∠F.
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【題目】已知a、b、c、d均為有理數(shù),其中a是絕對值最小的有理數(shù),b是最小的正整數(shù),c2、4,c、d互為倒數(shù),求:
(1)a×b的值;
(2)a+b+c﹣d的值.
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