Question

13．對(duì)于二次函數(shù)y=-$\frac{1}{4}{x^2}$+x-4，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
• B． 當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值-3
• C． 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-7）
• D． 圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

Answer 1

分析 先用配方法把函數(shù)化為頂點(diǎn)式的形式，再根據(jù)其解析式即可求解．

解答 解：∵二次函數(shù)y=-$\frac{1}{4}{x^2}$+x-4可化為y=-$\frac{1}{4}$（x-2）²-3，
又∵a=-$\frac{1}{4}$＜0
∴當(dāng)x=2時(shí)，二次函數(shù)y=-$\frac{1}{4}$x²+x-4的最大值為-3．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．