Question

62、已知y與x成正比例，若y隨x的增大而減小，且其圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，-m）和B（m，-1），請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

y=-x

．

Answer 1

分析：因?yàn)閥與x成正比例，y隨x的增大而減小，所以可設(shè)y=kx（k＜0），又因其圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，-m）和B（m，-1），所以有-m=k，-1=mk，進(jìn)而可利用方程求出m、k，最終解決問題．

解答：解：∵y與x成正比例，y隨x的增大而減小，
∴設(shè)y=kx（k＜0），
∵其圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，-m）和B（m，-1），
∴-m=k且-1=mk，
∴-1=-m²，m=1，k=-1或m=-1，k=1，
∵k＜0，
∴m=1，k=-1，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x．

點(diǎn)評：此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問題，但要注意運(yùn)用y隨x的變化規(guī)律確定值的取舍．