Question

有一個人患上流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患上流感，用你學過的知識求出每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？若病毒得不到控制，3輪傳染后共有多少人患上流感？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)每輪傳染中平均一人傳染x人，那么經(jīng)過第一輪后有x人被傳染，那么經(jīng)過兩輪后有x（x+1）+x+1=（1+x） ²人傳染，又知經(jīng)過兩輪共有81人被傳染，以經(jīng)過兩輪傳染后被傳染的人數(shù)相等的等量關(guān)系，列出方程求解，進而得出3輪傳染后患上流感．
解答：解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，依題意，得：
（1+x）²=81，
故1+x=±9，
∴1+x=9或1+x=-9，
∴x₁=8，x₂=-10（不合題意，舍去）        
∴（1+x）³=（1+8）³=9³=729（人）                
答：每輪傳染中平均一個人傳染8個人，第3輪后共傳染729人．
點評：本題主要考查一元二次方程的應用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方程求解，本題應注意是經(jīng)過兩輪傳染后感染的總?cè)藬?shù)，而不僅僅只是第二輪被傳染的人數(shù)．