如圖，在筆直的鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km， C、D為兩村莊，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)中轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，求E應(yīng)建在距A多遠(yuǎn)處？

解：設(shè)AE=x，則BE=25-x，
由勾股定理得： DE2=AD2+AE2=102+x2
                                  CE2=BC2+BE2=152+(25-x)2
由題意可知：DE=CE 所以：102+x2=152+(25-x)2
解得：x =15 
 所以，E應(yīng)建在距A點(diǎn)15 km處。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，在筆直的鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)中轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等．求E應(yīng)建在距A多遠(yuǎn)處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在筆直的鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)中轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等．求E應(yīng)建在距A多遠(yuǎn)處？

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