Question

“中國竹鄉(xiāng)”安吉縣有著豐富的毛竹資源．某企業(yè)已收購毛竹52.5噸．根據(jù)市場信息，將毛竹直接銷售，每噸可獲利100元；如果對毛竹進(jìn)行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利1000元；如果進(jìn)行精加工，每天可加0.5噸，每噸可獲利5000元．由于受條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個(gè)月（30天）內(nèi)將這批毛竹全部銷售．為此研究了二種方案：
方案一：將毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利______元．
方案二：30天時(shí)間都進(jìn)行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利______元．
問：是否存在第三種方案，將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成？若存在，求銷售后所獲利潤；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：由已知將毛竹全部粗加工后銷售，即獲利為：1000×52.5元．30天時(shí)間都進(jìn)行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利為：0.5×30×5000+（52.5-0.5×30）×100（元）．
由已知分析存在第三種方案，可設(shè)粗加工x天，則精加工（30-x）天，則得方程8x+0.5×（30-x）=52.5，解方程求出粗加工、精加工的天數(shù)，從求出銷售后所獲利潤．
解答：解：由已知得：將毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利為：
1000×52.5=52500（元）．
故答案為：52500．
30天時(shí)間都進(jìn)行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利為：
0.5×30×5000+（52.5-0.5×30）×100=78750（元）．
故答案分為：78750．

由已知分析存在第三種方案．
設(shè)粗加工x天，則精加工（30-x）天，依題意得：
8x+0.5×（30-x）=52.5，
解得：x=5，30-x=25，
所以銷售后所獲利潤為：1000×5×8+5000×25×0.5=102500（元）．
點(diǎn)評：此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是依題意求方案一、方案二的利潤，由將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成可設(shè)粗加工x天，則精加工30-x天列方程求解．