【題目】下列說法中,正確的有( )
①正方形都是全等形;②等邊三角形都是全等形;③形狀相同的圖形是全等形;④能夠完全重合的圖形是全等形.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A,分別過正方形的頂點(diǎn)B、D作BF⊥a于點(diǎn)F,DE⊥a于點(diǎn)E,若DE=8,BF=5,則EF的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.猜測DE、BD、CE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果即可).
(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問第(1)題中DE、BD、CE之間的關(guān)系是否仍然成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷線段DF、EF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)中,小明發(fā)現(xiàn):當(dāng)n=1,2,3時(shí),n2—10n的值都是負(fù)數(shù).于是小明猜想:當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí),n2-10n的值都是負(fù)數(shù).判斷小明的猜想是真命題還是假命題,并說明你的理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3,且點(diǎn)P到x軸的距離為5,則P的坐標(biāo)是( )
A. (-3,5)或(-3,-5) B. (5,-3)或(-5,-3)
C. (-3,5) D. (-3,-3)
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【題目】下面設(shè)計(jì)的原理不是利用三角形穩(wěn)定性的是( )
A. 三角形的房架 B. 自行車的三角形車架
C. 斜釘一根木條的長方形窗框 D. 由四邊形組成的伸縮門
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,D是AC中點(diǎn),BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)O是AB上一點(diǎn),⊙O過B、E兩點(diǎn),交BD于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F.
(1)判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)當(dāng)BD=6,AB=10時(shí),求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度運(yùn)動;與此同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度運(yùn)動;如果P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.
(1)經(jīng)過幾秒,△CPQ的面積等于3cm2?
(2)在整個運(yùn)動過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使PQ恰好平分△ABC的面積?若存在,求出運(yùn)動時(shí)間t;若不存在,請說明理由.
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