【題目】有如圖所示的甲、乙、丙長(zhǎng)方形卡片若干張,用它們可以拼一些新的長(zhǎng)方形.求長(zhǎng)為(a+2b),寬為(2a+b)的長(zhǎng)方形面積;若要拼這樣一個(gè)長(zhǎng)方形,則需要甲、乙、丙長(zhǎng)方形卡片分別多少?gòu)垼?/span>
【答案】解:根據(jù)題意得:(a+2b)(2a+b)=2a2+ab+4ab+2b2=2a2+5ab+2b2;
∵甲、乙、丙三類卡片的面積分別為ab、b2、a2 ,
∴需要甲、乙、丙長(zhǎng)方形卡片分別為5張,2張,2張.
【解析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求出拼接后的長(zhǎng)方形的面積,再利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)系數(shù)即可得解.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,需要了解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是長(zhǎng)方形,這個(gè)幾何體可能是( )
A. 長(zhǎng)方體B. 四棱錐C. 三棱錐D. 圓錐
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā),以cm/s的速度分別沿CA、CB勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn) A時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.過(guò)點(diǎn)F作BC的垂線l交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)G與點(diǎn)E關(guān)于直線l對(duì)稱.
(1)當(dāng)t = s時(shí),點(diǎn)G在∠ABC的平分線上;
(2)當(dāng)t = s時(shí),點(diǎn)G在AB邊上;
(3)設(shè)△DFG與△DFB重合部分的面積為Scm2, 求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)在某網(wǎng)站取得了同時(shí)在線人數(shù)超34100000的驚人成績(jī),創(chuàng)下了全球單平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)直播記錄,則34100000用科學(xué)記數(shù)法可表示為( 。
A. 0.341×108B. 3.41×107C. 3.41×108D. 34.1×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于點(diǎn)D,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)求AD的長(zhǎng);
(2)當(dāng)△PDC的面積為15平方厘米時(shí),求t的值;
(3)動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運(yùn)動(dòng).點(diǎn)M與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā),且當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)D時(shí),點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng).是否存在t,使得S△PMD= S△ABC?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.(﹣2ab)?(﹣3ab)3=﹣54a4b4
B.5x2?(3x3)2=15x12
C.(﹣0.1 b)?(﹣10b2)3=﹣b7
D.(2×10n)(×10n)=102n
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下: 甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
(1)填寫下表:
平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
甲 | 8 | 8 | 0.4 | |
乙 | 9 | 3.2 |
(2)教練根據(jù)這5次成績(jī),選擇甲參加射擊比賽,教練的理由是什么?
(3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙的射擊成績(jī)的方差 . (填“變大”、“變小”或“不變”).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列現(xiàn)象:(1)電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng);(2)打氣筒打氣時(shí),活塞的運(yùn)動(dòng);(3)鐘擺的擺動(dòng);(4)傳送帶上瓶裝飲料的移動(dòng).其中屬于平移的是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列單項(xiàng)式中,與a2b是同類項(xiàng)的是( )
A.2a2b
B.a2b2
C.ab2
D.3ab
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