Question

成品油價(jià)格再度上漲，汽油單價(jià)創(chuàng)蘇城歷史之最．為了減少環(huán)境污染并降低用車成本，市場推出一種“CNG”的油改氣的裝置，每輛車改裝價(jià)格為4000元．某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每車消耗的汽油費(fèi)為80元．公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改車輛每天的燃料費(fèi)的，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占未改車輛每天的燃料費(fèi)的．問：
（1）公司共改裝了多少輛出租車？改裝后每輛出租車平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了百分之多少？
（2）若公司一次性將全部出租車改裝，多少天后就可從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本？

Answer 1

解：（1）設(shè)公司第一次改裝了y輛車，改裝后的每輛出租車每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降的百分?jǐn)?shù)為x．依題意得方程組：
解得，
20+20=40，
答：公司共改裝了40輛車，改裝后的每輛出租車每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了40%；

（2）設(shè)一次性改裝后，m天可以收回成本，
則100×80×40%×m=4000×100，
所以m=125（天）
答：若公司一次性將全部出租車改裝，125天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本．
分析：（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：剩下未改裝車輛每天的燃料費(fèi)=未改裝車輛的數(shù)量×80，改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降的百分比=1-（改裝后的每輛車平均每天的燃料費(fèi)÷80）×100%；
（2）根據(jù)（1）可得到出租車的總量和改裝前后每天燃料費(fèi)下降的百分點(diǎn)，可知一次性改裝全部出租車可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本需要的天數(shù)=4000×100÷（100×80×40%）．根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系可列方程．
點(diǎn)評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是要弄清題意，根據(jù)題目給出的已知條件找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．注意題目要求的是下降了多少百分點(diǎn)，要把計(jì)算出的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)．