Question

小穎、小英、小虎、小芳四人共同探究代數(shù)式-x²+4x-5的值的情況．他們作了如下分工：小穎負(fù)責(zé)找值為-1時(shí)x的值，小英負(fù)責(zé)找值為0時(shí)x的值，小虎負(fù)責(zé)找最小值，小芳負(fù)責(zé)找最大值．幾分鐘后，各自通報(bào)探究的情況，其中錯(cuò)誤的是（ ）
A．小穎認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí)，-x²+4x-5的值為一l
B．小英認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x，使-x²+4x-5的值為0
C．小虎發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取小于2的實(shí)數(shù)時(shí)，-x²+4x-5的值隨x的減小而減小，因此認(rèn)為沒有最小值
D．小芳發(fā)現(xiàn)-x²+4x-5的值隨x的變化而變化，因此認(rèn)為沒有最大值

Answer 1

【答案】分析：設(shè)y=-x²+4x-5，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可求出二次函數(shù)的最值，同時(shí)根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸以及y隨x的變化情況，即可對四個(gè)同學(xué)的結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：A、設(shè)y=-x²+4x-5，當(dāng)x=-=2時(shí)，y_最大值=-1，所以小穎的結(jié)論是正確的；
B、因?yàn)槎�次函�?shù)的最大值是-1＜0，所以小英的結(jié)論正確；
C、當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的減小而減小，沒有最小值，所以小虎的結(jié)論正確；
D、當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x=2時(shí)，y的值最大為-1；當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減�。�所以小芳的結(jié)論錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)的最值，通過求出二次函數(shù)的最值，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，判斷四個(gè)同學(xué)的結(jié)論．