（2006•哈爾濱）先化簡，再求值：，其中x=sin45°•cot60°．
【答案】分析：主要考查了分式的化簡求值，其關(guān)鍵步驟是分式的化簡．要注意運(yùn)算順序，有括號先做括號里的，把“1”看作分母為“1”通分．
解答：解：
=，
∵x=sin45°•cot60°=，
∴原式．
點(diǎn)評：本題所考查的內(nèi)容“分式的運(yùn)算”是數(shù)與式的核心內(nèi)容，全面考查了有理數(shù)、整式、分式運(yùn)算等多個知識點(diǎn)，要合理尋求簡單運(yùn)算途徑的能力及分式運(yùn)算．這是個分式混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先乘除后加減，加減法時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進(jìn)行通分；做除法時要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．
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（2006•哈爾濱）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，其對稱軸是直線x=，tan∠BAC=2．
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；
（2）作圓O’，使它經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)E是AC延長線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交圓O’于點(diǎn)D，連接AD、BD，求△ACD的面積；
（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CAD？如果存在，請求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•哈爾濱）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，其對稱軸是直線x=，tan∠BAC=2．
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；
（2）作圓O’，使它經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)E是AC延長線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交圓O’于點(diǎn)D，連接AD、BD，求△ACD的面積；
（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CAD？如果存在，請求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•哈爾濱）已知點(diǎn)O在直線AB上，且線段OA的長度為4cm，線段OB的長度為6cm，E、F分別為線段OA、OB的中點(diǎn)，則線段EF的長度為    cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•哈爾濱）觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第8個圖形共有    枚五角星．

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（2006•哈爾濱）已知圓O1與圓O2半徑的長是方程x2-7x+12=0的兩根，且O1O2=，則圓O1與圓O2的位置關(guān)系是（ ）
A．相交
B．內(nèi)切
C．內(nèi)含
D．外切

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