將邊長為3cm的正三角形的各邊三等分，以這六個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正六邊形，再順次連接這個(gè)正六邊形的各邊中點(diǎn)，又形成一個(gè)新的正六邊形，則這個(gè)新的正六邊形的面積等于（ ）
A．cm2
B．cm2
C．cm2
D．cm2
【答案】分析：可畫出草圖解題，新的正六邊形有三個(gè)頂點(diǎn)在正三角形的三邊上，且是三邊的中點(diǎn)，連接正三角形的頂點(diǎn)與它對(duì)邊的中點(diǎn)，可以看出新的正六邊形的面積六個(gè)小正三角形的面積之和．
解答：解：∵新的正六邊形有三個(gè)頂點(diǎn)在正三角形的三邊上，且是三邊的中點(diǎn)，
∴連接AH，CF，BN，可以看出新的正六邊形EFGHMN的面積是六個(gè)小正三角形的面積之和，
∴小正三角形的邊長為cm，
∴每個(gè)小正三角形的面積是cm2，
∴新的正六邊形的面積等于×6=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正三角形的性質(zhì)及三角形的面積公式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長為3cm的正三角形各邊三等分，以這6個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正六邊形，則這個(gè)正六邊形的面積為（　�。�
A、
3
3
2
cm2
B、
3
3
4
cm2
C、
3
3
8
cm2
D、3
3
cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長為3cm的正三角形的各邊三等分，以這六個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正六邊形，再順次連接這個(gè)正六邊形的各邊中點(diǎn)，又形成一個(gè)新的正六邊形，則這個(gè)新的正六邊形的面積等于（　�。�
A、
3
3
4
cm2
B、
9
3
8
cm2
C、
9
3
4
cm2
D、
27
3
8
cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）將邊長為3cm的正三角形各邊三等分，以這六個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正六邊形，則這個(gè)正六邊形的面積為
3
3
2
cm2
3
3
2
cm2
．

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將邊長為3cm的正三角形的各邊三等分，以這六個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正六邊形，再順次連接這個(gè)正六邊形的各邊中點(diǎn)，又形成一個(gè)新的正六邊形，則這個(gè)新的正六邊形的面積等于（ ）
A．cm2
B．cm2
C．cm2
D．cm2

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（2007•天津）將邊長為3cm的正三角形的各邊三等分，以這六個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正六邊形，再順次連接這個(gè)正六邊形的各邊中點(diǎn)，又形成一個(gè)新的正六邊形，則這個(gè)新的正六邊形的面積等于（ ）
A．cm2
B．cm2
C．cm2
D．cm2

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