已知：如圖，AD∥BC，AD=BC，E為BC上一點(diǎn)，且AE=AB．
求證：DE=AC．

【答案】分析：本題可考慮結(jié)論涉及的線段DE、AC放到△ABC和△AED中證明全等，已知AD=BC，AE=AB，只需要證明夾角相等，用AD∥BC可推出需要的條件．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠1．
∵AE=AB，
∴∠1=∠B．
∴∠B=∠DAE．
又AD=BC，
∴△ABC≌△AED．
∴DE=AC．
點(diǎn)評：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知，如圖，AD∥BC，∠1=∠2，∠A=120°，且BD⊥CD，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD=BC，AC=BD．試判斷OD、OC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，請你說明下列結(jié)論成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)題意填空：
已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=
∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
（等式的性質(zhì)）
（等式的性質(zhì)）

即：∠3=∠4
∴
AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
．

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