Question

要測(cè)量一個(gè)鋼板上的小孔的直徑，通常采用間接的測(cè)量方法．如果用一個(gè)直徑為10mm的標(biāo)準(zhǔn)鋼珠放在小孔上，測(cè)的鋼珠頂端與小孔平面的距離h=8 mm（如圖），求此小孔的直徑d．

Answer 1

解：作OD⊥AB，交⊙O與點(diǎn)C，連接OB．
由垂徑定理得：CD垂直平分AB．
∴CD=h=8mm，OD=CD-CO=3mm．
在Rt△ODB中，BD²=OB²-OD²=16，
∴BD=4mm．
∴AB=2BD=8mm．
答：此小孔的直徑d為8mm．
分析：作OD⊥AB，交⊙O與點(diǎn)C，連接OB．根據(jù)垂徑定理，得CD垂直平分AB．根據(jù)勾股定理求得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)垂徑定理求得AB的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出幾何模型，熟練運(yùn)用勾股定理和垂徑定理．