Question

（2012•溧水縣二模）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，將△ABC繞圓心O逆時針方向旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90），得到△A′B′C′，若

AB′

=

A′C

=

C′B

，則∠B的度數(shù)為（　�。�

A．30°

B．45°

C．50°

D．60°

Answer 1

分析：先根據(jù)

AB′

=

A′C

=

C′B

得出

BB′

=

CC′

=

AA′

，

AB

=

AC

=

CB

，最后根據(jù)∠A=∠B=∠C即可得出∠B的度數(shù)．

解答：解：∵

AB′

=

A′C

=

C′B

，
將△ABC繞圓心O逆時針方向旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90），得到△A′B′C′，
∴

BB′

=

CC′

=

AA′

，
∴

AB

=

AC

=

CB

，
∴∠A=∠B=∠C=60°．
故選D．

點評：此題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等弧所對的圓周角相等進行解答．