19、已知AB=CD，BE=CF，AE=DF．求證：AB∥CD．
分析：根據(jù)已知，AB=CD，BE=CF，AE=DF，可推出△ABE≌△DCF，即可得出∠B=∠C，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得出AB∥CD．
解答：證明：由AB=CD，BE=CF，AE=DF
得△ABE≌△DCF；
即∠B=∠C，
∴AB∥CD．
點(diǎn)評(píng)：本題主要利用三角形的全等考查了平行線的判定，屬于基礎(chǔ)性題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，則∠C=
120
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，則∠1與∠2的關(guān)系是（　�。�
A、互為補(bǔ)角B、互為余角C、相等D、無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知AB∥CD，BE、CF平分∠ABC，∠BCD，探索BE與CF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）甲、乙兩人打賭，甲說(shuō)，往圖中的區(qū)域擲石子，它一定會(huì)落在陰影部分上，乙說(shuō)決不會(huì)落在陰影部分上，你認(rèn)為誰(shuí)獲勝的概率較大？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

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