在長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AB=3,AD=5.如圖所示,折疊紙片,使點(diǎn)A落在BC邊上的處,折痕為PQ,當(dāng)點(diǎn)在BC邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng),則點(diǎn)在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為        

 

【答案】

2

【解析】解:如圖1,

當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)Q重合時(shí),根據(jù)翻折對(duì)稱性可得A′D=AD=5,

在Rt△A′CD中,A′D2=A′C2+CD2,

即52=(5-A′B)2+32

解得A′B=1,

如圖2,

當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí),根據(jù)翻折對(duì)稱性可得A′B=AB=3,

∵3-1=2,

∴點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)在長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AD=6cm,AB=18cm,按如圖方式折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為EF,則△ADE面積=
 
cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖1,在長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AB=mAD,其中m≥1,將它沿EF折疊(點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上),使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)M處,點(diǎn)C落在點(diǎn)N處,MN與CD相交于點(diǎn)P,連接EP.設(shè)
AM
AD
=n,其中0<n≤1.

(1)如圖2,當(dāng)n=1(即M點(diǎn)與D點(diǎn)重合),m=2時(shí),則
BE
AE
=
5
3
5
3
;
(2)如圖3,當(dāng)n=
1
2
(M為AD的中點(diǎn)),m的值發(fā)生變化時(shí),求證:EP=AE+DP;
(3)如圖1,當(dāng)m=2(AB=2AD),n的值發(fā)生變化時(shí),
BE-CF
AM
的值是否發(fā)生變化?說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在長(zhǎng)方形紙片ABCD中,四個(gè)內(nèi)角均為直角,AB=CD,AD=BC,將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD進(jìn)行折疊,點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為C′,BC′交AD于點(diǎn)E.
(1)五邊形ABDC′E
軸對(duì)稱圖形(填“是”或“不是”);
(2)試說(shuō)明△ABE≌△C′DE;
(3)關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形有幾對(duì),直接寫出這幾對(duì)成軸對(duì)稱的圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AB=2,BC=1,點(diǎn)E、F分別在AB、CD上,將紙片沿EF折疊,使點(diǎn)A、D分別落在點(diǎn)A1、D1處,則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AD=8cm,AB=4cm沿EF折疊使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)G處.
(1)求證:△ABE≌△GBF;
(2)求GF的長(zhǎng).

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