科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知∠MAN=135°,正方形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的外部(頂點A除外)時,AM,AN分別與正方形ABCD的邊CB,CD的延長線交于點M,N,連接MN.
①如圖1,若BM=DN,則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是 MN=BM+DN ;
②如圖2,若BM≠DN,請判斷①中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;
(2)如圖3,當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的內(nèi)部(頂點A除外)時,AM,AN分別與直線BD交于點M,N,探究:以線段BM,MN,DN的長度為三邊長的三角形是何種三角形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列說法正確的是( 。
A.面積相等的兩個三角形全等
B.矩形的四條邊一定相等
C.一個圖形和它旋轉(zhuǎn)后所得圖形的對應(yīng)線段相
D.隨機投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后一定是正面朝上等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元,經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息:
①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷售量(m件)與時間(第x天)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
時間(第x天) | 1 | 3 | 6 | 10 | … |
日銷售量(m件) | 198 | 194 | 188 | 180 | … |
②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價格與時間(第x天)的關(guān)系如下表:
時間(第x天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
銷售價格(元/件) | x+60 | 100 |
(1)求m關(guān)于x的一次函數(shù)表達式;
(2)設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元,請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式,并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?【提示:每天銷售利潤=日銷售量×(每件銷售價格-每件成本)】
(3)在該產(chǎn)品銷售的過程中,共有多少天銷售利潤不低于5400元,請直接寫出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖是一位同學(xué)設(shè)計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖.點P處放一水平的平面鏡,光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處,已知AB⊥BD,CD⊥BD,測得AB=2米,BP=3米,PD=12米,那么該古城墻的高度CD是 米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇江陰第一中學(xué)九年級3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分9分)操作:小英準(zhǔn)備制作一個表面積為6cm2的正方體紙盒,現(xiàn)選用一些廢棄的紙片進行如下設(shè)計:
說明:
方案一:圖形中的圓過點A.B.C;
方案二:直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合,斜邊經(jīng)過兩個正方形的頂點.
紙片利用率=×100%
發(fā)現(xiàn):(1)小英發(fā)現(xiàn)方案一中的點A.B恰好為該圓一直徑的兩個端點.你認(rèn)為小英的這個發(fā)現(xiàn)是否正確,請說明理由.
(2)小英通過計算,發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%.請幫忙計算方案二的利用率,并寫出求解過程.(結(jié)果精確到0.1%)
探究:(3)小英感覺上面兩個方案的利用率均偏低,又進行了新的設(shè)計(方案三),請直接寫出方案三的利用率.(結(jié)果精確到0.1%)
說明:方案三中的每條邊均過其中兩個正方形的頂點.
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