在一幅長8分米，寬6分米的矩形風景畫（如圖①）的四周鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖②）．如果要使整個掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬．

 

 

【答案】

金色紙邊的寬為1分米．

【解析】

試題分析：設金色紙邊的寬為x分米,則矩形掛圖的長為(2x+8)分米,寬為(2x+6)分米,根據(jù)等量關系:矩形掛圖的長×寬=80,列出方程,從而可求出解.

試題解析：

解：設金色紙邊的寬為x分米.根據(jù)題意得

（2x＋6）(2x＋8)＝80.

解得：x1＝1，x2＝－8（不合題意，舍去）．

答：金色紙邊的寬為1分米．

考點：一元二次方程的應用.

 

練習冊系列答案
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20、在一幅長8分米，寬6分米的矩形風景畫（如圖①）的四周鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖②）．如果要使整個掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬．

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在一幅長8分米，寬6分米的矩形風景畫（如圖①）的四周鑲上寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖②），使整個掛圖的面積是80平方分米，設金色紙邊寬為x分米，可列方程為
（2x+6）（2x+8）=80
（2x+6）（2x+8）=80
．

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在一幅長8分米，寬6分米的矩形風景畫（如圖1）的四周鑲嵌寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖2）．如果要使整個掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬．

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