Question

為了解體育大課間活動情況，某中學抽查了初四50名女同學1分鐘跳繩的成績，根據測試評分標準，將她們的成績進行統(tǒng)計后分為A，B，C，D四個等級，并繪制成下面的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布表（注：6～7的意義為大于等于6分且小于7分，其余類似）（如圖）．
           頻數(shù)分布表

等級	分值	跳繩（次/1分鐘）	頻數(shù)
A	9～10	150～170	4
	8～9	140～150	11
B	7～8	130～140	17
	6～7	120～130	m
C	5～6	110～120
	4～5	90～110	n
D	3～4	70～90	2
	0～3	0～70

（1）等級A所在扇形圓心角度數(shù)是______度；
（2）求m，n的值；
（3）已知初四女生共300人，得分在6分以上（含6分）為及格，請你估計一下有多少女生1分鐘跳繩成績不及格．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據總人數(shù)為50，A級有（4+11）=15人，可求出所占的百分比，進而求出等級A所在扇形圓心角的度數(shù)；
（2）先根據B級所占的百分比為64%求出m的值，再根據A，B，C，D四個等級頻數(shù)之和等于總人數(shù)50，求出n的值；
（3）先求出不及格人數(shù)，再用不及格人數(shù)除以總數(shù)得到不及格率，然后運用樣本估計總體的思想用這個不及格率乘以300即可．
解答：解：（1）∵（4+11）÷50×100%=30%，
∴360°×30%=108°．
故答案為108；

（2）∵（17+m）÷50=64%，
∴m=15．
又∵m+n=50-（4+11+17+2）=16，
∴15+n=16，
∴n=1．
故所求m=15，n=1；

（3）∵不及格人數(shù)：1+2=3，
∴不及格率：3÷50×100%=6%．
∴如果初四女生共300人，1分鐘跳繩成績不及格的人數(shù)：300×6%=18．
答：估計有18名女生1分鐘跳繩成績不及格．
點評：本題考查頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體的思想，頻數(shù)分布表能夠表示出具體數(shù)字，知道頻數(shù)=總數(shù)×頻率，扇形統(tǒng)計圖表示部分占整體的百分比．