如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=12，AD=5，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE，則DE：AC 的值是（ ）

A．2：3
B．119：169
C．23：27
D．12：13
【答案】分析：根據(jù)題意可得四邊形ACED是等腰梯形，從D，E處向AC作高DM，EN，利用三角形的面積公式求出DM、EN，然后利用勾股定理求出AM、CN，繼而可得出DE的長度，也就得出了DE：AC的值．
解答：解：從D，E處向AC作高DM，EN，

∵AB=12，AD=5，則AC=13，
由△AEC的面積=×EC×AE=30，得EN=，
根據(jù)勾股定理得CN==，同理AM=．
所以DE=13-=，
所以DE：AC=119：169．
故選B．
點評：本題考查了翻折變換及矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是利用折疊的特點及三角形面積的計算，求得DM，EN的長，從而求得DE的長，然后求比值，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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