Question

（2013•株洲）某生物小組觀察一植物生長(zhǎng)，得到植物高度y（單位：厘米）與觀察時(shí)間x（單位：天）的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行x軸）．
（1）該植物從觀察時(shí)起，多少天以后停止長(zhǎng)高？
（2）求直線AC的解析式，并求該植物最高長(zhǎng)多少厘米？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行線間的距離相等可知50天后植物的高度不變，也就是停止長(zhǎng)高；
（2）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0），然后利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，再把x=50代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）∵CD∥x軸，
∴從第50天開始植物的高度不變，
答：該植物從觀察時(shí)起，50天以后停止長(zhǎng)高；

（2）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，6），B（30，12），
∴

b=6 30k+b=12

，
解得

k= 1 5 b=6

．
所以，直線AC的解析式為y=

1

5

x+6（0≤x≤50），
當(dāng)x=50時(shí)，y=

1

5

×50+6=16cm．
答：直線AC的解析式為y=

1

5

x+6（0≤x≤50），該植物最高長(zhǎng)16cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知自變量求函數(shù)值，仔細(xì)觀察圖象，準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵．